Media móvil Este ejemplo le enseña cómo calcular la media móvil de una serie de tiempo en Excel. Un avearge móvil se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, permite echar un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón de Análisis de Datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas para análisis en. 3. Seleccionar la media móvil y haga clic en OK. 4. Haga clic en el cuadro rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Intervalo y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar la curva de estos valores. Explicación: porque nos permite establecer el intervalo de 6, la media móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y los valles se alisan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil de los primeros 5 puntos de datos debido a que no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más los picos y los valles se alisan. Cuanto más pequeño sea el intervalo, más cerca de los promedios móviles son los puntos de datos reales. ¿Le gusta esta página web gratuita Por favor, comparte esta página en GoogleWhen el cálculo de un tiempo medio de funcionamiento en movimiento, la colocación de la media en el periodo de tiempo medio que tiene sentido en el ejemplo anterior se calculó el promedio de los primeros períodos de tiempo 3 y lo colocó junto al periodo 3. podríamos haber colocado el medio en el medio del intervalo de tiempo de tres períodos, es decir, al lado de periodo 2. Esto funciona bien con períodos de tiempo impares, pero no tan bueno para períodos iguales de tiempo. Entonces, ¿dónde podríamos colocar la primera media móvil cuando M 4 Técnicamente, el promedio móvil caería en t 2.5, 3.5. Para evitar este problema que suavizar los MAs utilizando M 2. Así que suavizar los valores suavizados Si tenemos una media de un número par de términos, tenemos que suavizar los valores suavizados La siguiente tabla muestra los resultados utilizando promedios M 4.Moving: ¿Cuáles son ellos entre los indicadores técnicos más populares, las medias móviles se utilizan para medir la dirección de la tendencia actual. Cada tipo de media móvil (comúnmente escrito en este tutorial como MA) es un resultado matemático que se calcula promediando un número de puntos de datos anteriores. Una vez determinada, la media resultante se representa en un gráfico con el fin de permitir a los operadores miran datos suavizados en lugar de centrarse en las fluctuaciones de los precios del día a día que son inherentes a todos los mercados financieros. La forma más simple de una media móvil, apropiadamente conocido como una media móvil simple (SMA), se calcula tomando la media aritmética de un conjunto dado de valores. Por ejemplo, para calcular un promedio móvil de 10 días básica quiera sumar los precios de cierre de los últimos 10 días y luego dividir el resultado por 10. En la Figura 1, la suma de los precios de los últimos 10 días (110) es dividido por el número de días (10) para llegar a la media de 10 días. Si un operador desea ver a un promedio de 50 días en su lugar, el mismo tipo de cálculo se haría, pero incluiría los precios en los últimos 50 días. El promedio resultante de abajo (11) tiene en cuenta los últimos 10 puntos de datos con el fin de dar a los operadores una idea de cómo un activo tiene un precio en relación con los últimos 10 días. Tal vez te preguntas por qué los operadores técnicos llaman a esta herramienta de un solo una media promedio regular y no se mueve. La respuesta es que, como nuevos valores estén disponibles, los puntos de datos más antiguos deben ser retirados del grupo y los nuevos puntos de datos deben venir a reemplazarlos. Por lo tanto, el conjunto de datos se está moviendo constantemente para tener en cuenta nuevos datos, cuando esté disponible. Este método de cálculo se asegura de que sólo la información actual está siendo contabilizado. En la figura 2, una vez que se añade el nuevo valor del 5 al conjunto, el cuadro rojo (que representa los últimos 10 puntos de datos) se mueve hacia la derecha y el último valor de 15 se deja caer desde el cálculo. Debido a que el valor relativamente pequeño de 5 reemplaza el alto valor de 15, que se puede esperar para ver el promedio de la disminución conjunto de datos, lo que lo hace, en este caso del 11 al 10. ¿Qué los Medias Móviles Parezca Una vez que los valores de la MA se han calculado, que se trazan en un gráfico y luego se conectan para crear una línea de media móvil. Estas líneas curvas son comunes en las listas de los operadores técnicos, pero la forma en que se utilizan pueden variar drásticamente (más sobre esto más adelante). Como se puede ver en la figura 3, es posible añadir más de una media móvil a cualquier gráfico mediante el ajuste de la cantidad de períodos de tiempo utilizados en el cálculo. Estas líneas curvas pueden parecer una distracción o confuso al principio, pero interminables acostumbrarse a ellos con el paso del tiempo. La línea roja es simplemente el precio promedio de los últimos 50 días, mientras que la línea azul es el precio promedio de los últimos 100 días. Ahora que usted entiende lo que es una media móvil y lo que parece, así introduce un tipo diferente de media móvil y examina qué se diferencia de los ya mencionados media móvil simple. La media móvil simple es extremadamente popular entre los comerciantes, pero al igual que todos los indicadores técnicos, tiene sus críticos. Muchas personas sostienen que la utilidad de la SMA es limitada, ya que cada punto de la serie de datos se pondera la misma, independientemente de donde se encuentra en la secuencia. Los críticos argumentan que los datos más recientes es más importante que los datos más antiguos y debe tener una mayor influencia en el resultado final. En respuesta a esta crítica, los comerciantes comenzaron a dar más peso a los datos más recientes, que desde entonces ha llevado a la invención de varios tipos de nuevas medias, el más popular de los cuales es la media móvil exponencial (EMA). (Para la lectura adicional, consulte Conceptos básicos de los promedios móviles ponderados, y cuál es la diferencia entre una media móvil y un EMA) de media móvil exponencial La media móvil exponencial es un tipo de media móvil que le da más peso a los precios recientes en un intento de hacer que sea más sensible a la nueva información. El aprendizaje de la ecuación un tanto complicado para el cálculo de un EMA puede ser innecesario para muchos comerciantes, ya que casi todos los paquetes de gráficos hacen los cálculos para usted. Sin embargo, para que los geeks matemáticas hacia fuera allí, aquí es la ecuación EMA: Cuando se utiliza la fórmula para calcular el primer punto de la EMA, puede observar que no hay valor disponible para su uso como el EMA anterior. Este pequeño problema puede ser resuelto por el inicio del cálculo de una media móvil simple y continuando con la fórmula anterior a partir de ahí. Le hemos proporcionado con una hoja de cálculo muestra que incluye ejemplos de la vida real de cómo calcular la vez una media móvil simple y una media móvil exponencial. La diferencia entre la EMA y SMA Ahora que tiene una mejor comprensión de cómo se calculan la media móvil y la EMA, permite echar un vistazo a cómo se diferencian estos promedios. Al observar el cálculo de la EMA, se dará cuenta que se pone más énfasis en los puntos de datos recientes, por lo que es un tipo de promedio ponderado. En la figura 5, el número de períodos de tiempo utilizados en cada medio es idéntico (15), pero la EMA responde más rápidamente a los cambios en los precios. Observe cómo la EMA tiene un valor más alto que el precio va en aumento, y cae más rápido que la media móvil cuando el precio está disminuyendo. Esta respuesta es la razón principal por la que muchos comerciantes prefieren utilizar la EMA sobre el SMA. ¿Qué significan los diferentes promedios móviles media de días son un indicador totalmente personalizable, lo que significa que el usuario puede elegir libremente el tiempo que el marco que quieren cuando la creación de la media. Los periodos de tiempo más comunes utilizados en las medias móviles son 15, 20, 30, 50, 100 y 200 días. Cuanto más corto sea el período de tiempo utilizado para crear el promedio, más sensible será la de los cambios de precios. Cuanto más largo sea el período de tiempo, el menos sensible, o más suavizado, el promedio será. No hay un momento adecuado para utilizar cuando la configuración de los promedios móviles. La mejor manera de averiguar cuál funciona mejor para usted es experimentar con una serie de diferentes períodos de tiempo hasta que encuentre uno que se adapte a su estrategia. Medias Móviles: cómo usarlos Suscribirse a Noticias de utilizar para las últimas ideas y análisis Gracias por firmar con Investopedia Insights - Noticias de Use. Stata: Análisis de datos y software estadístico Nicholas J. Cox, de la Universidad de Durham, Reino Unido Christopher Baum, Boston egen college, MA () y sus limitaciones Statarsquos comando más obvia para el cálculo de promedios móviles es la función ma () de egen. Dada una expresión, se crea un - periodo media móvil de esa expresión. De forma predeterminada, se toma como 3. debe ser impar. Sin embargo, como la entrada manual indica, egen, MA () no puede ser combinado con varlist por:. y, por esa razón, no es aplicable a los datos de panel. En cualquier caso, como está fuera del conjunto de comandos escritos específicamente para la serie de tiempo ver series de tiempo para los detalles. Enfoques alternativos para calcular los promedios de datos de panel en movimiento, hay por lo menos dos opciones. Ambos dependen de la base de datos después de haber sido tsset de antemano. Esto es muy mucho la pena hacer: no sólo se puede ahorrarse especificar repetidamente variable de panel y variable en el tiempo, pero se comporta de forma inteligente Stata dado las lagunas en los datos. 1. Escriba su propia definición usando generar Utilización de operadores de series de tiempo, tales como L. y F.. dar a la definición de la media móvil como argumento para generar una declaración. Si lo hace, usted está, naturalmente, no limitado al mismo peso (no ponderado) centrado promedios calculados por egen en movimiento, MA (). Por ejemplo, igualmente ponderados de tres periodos promedios móviles serían dados por algunos pesos y pueden ser fácilmente especificados: Puede, por supuesto, especificar una expresión como log (mivar) en lugar de un nombre de variable como mivar. Una gran ventaja de este enfoque es que Stata automáticamente hace lo correcto para datos de panel: principales y menos valores se resuelven dentro de los paneles, al igual que la lógica indica que deberían ser. La desventaja más notable es que la línea de comandos puede llegar a ser muy largo si el promedio móvil implica varios términos. Otro ejemplo es una media móvil de un solo lado basada sólo en valores anteriores. Esto podría ser útil para generar una expectativa de adaptación de lo que una variable se basa únicamente en la información hasta la fecha: ¿qué podría pronosticar una persona para el período actual, basado en los últimos cuatro valores, utilizando un esquema de ponderación fija (un retraso de 4 periodos podría ser especialmente de uso común con series de tiempo trimestrales.) 2. uso egen, filter () de SSC uso del filtro función egen escrito por el usuario () del paquete egenmore sobre la CSS. En Stata 7 (actualizado después del 14 de noviembre de 2001), se puede instalar este paquete después de lo cual ayudará puntos egenmore a los detalles de filtro (). Los dos ejemplos anteriores quedarían vacíos (En esta comparación el enfoque es tal vez generan más transparente, pero vamos a ver un ejemplo de lo contrario en un momento.) Los retardos son una numlist. lleva siendo retardos negativos: en este caso -1/1 se expande a -1 0 1 1 o plomo, lag 0, lag 1. Los coefi - cientes, otro numlist, multiplicar los elementos principales rezagados o correspondientes: en este caso, esos artículos son F1.myvar. MYVAR y L1.myvar. El efecto de la opción de normalizar es escalar cada coeficiente por la suma de los coeficientes de modo que coef (1 1 1) es equivalente a normalizar los coeficientes de 1/3 1/3 1/3 y coef (1 2 1) normalizar es equivalente a los coeficientes de 1/4 1/2 1/4. Debe especificar no sólo los retardos, sino también los coeficientes. Debido egen, MA () proporciona el caso de igual peso, la razón principal para la egen, filter () es apoyar el caso desigualmente ponderada, para el que se debe especificar coeficientes. También podría decirse que obliga a los usuarios especificar coeficientes es un poco de presión extra sobre ellos para pensar en lo que quieren coeficientes. La principal justificación de pesos iguales es, suponemos, la sencillez, pero tienen propiedades pesos iguales de dominio de frecuencia pésimos, por mencionar sólo una consideración. El tercer ejemplo anterior podría ser cualquiera de los cuales es casi tan complicado como el enfoque de generar. Hay casos en los que egen, filter () da una formulación más simple que generar. Si desea un filtro binomial nueve plazo, que los climatólogos encuentran útil, entonces se ve quizá menos horrible que, y más fácil de hacerlo bien que, igual que con el enfoque de generar, egen, filter () funciona correctamente con datos de panel. De hecho, como se ha indicado anteriormente, depende del conjunto de datos que ha sido tsset de antemano. Un consejo gráfica Después de calcular los promedios móviles, es probable que desee ver en una gráfica. El tsgraph comando escrito por el usuario es inteligente acerca de los conjuntos de datos tsset. Instalarlo en una Stata-actualizada 7 por tsgraph inst SSC. ¿Qué hay de creación de subconjuntos con si ninguno de los ejemplos anteriores, si hacen uso de restricciones. De hecho egen, MA () si no va a permitir que se determine. De vez en cuando la gente quiere usar si en el cálculo de promedios móviles, pero su uso es un poco más complicado de lo que es normalmente. Lo que se puede esperar de una media móvil calculada con si. Identifiquemos dos posibilidades: la interpretación débil: no quiero ver ningún resultado para las observaciones excluidos. interpretación fuerte: yo no quiero ni que utilice los valores de las observaciones excluidos. Aquí está un ejemplo concreto. Supongamos, como consecuencia de alguna si la condición, las observaciones 1 a 42 están incluidos pero no observaciones sobre 43. Sin embargo, el promedio móvil de 42 dependerá, entre otras cosas, en el valor de la observación 43 si el promedio se extiende hacia atrás y hacia adelante y es de longitud al menos 3, y de manera similar dependerá de algunas de las observaciones 44 en adelante en algunas circunstancias. Nuestra hipótesis es que la mayoría de la gente iría para la interpretación débil, pero si eso es correcto, egen, filter () no es compatible si cualquiera. Siempre se puede ignorar lo que quiere donrsquot o incluso establecer los valores deseados a que faltan después mediante el uso de reemplazar. Una nota sobre los resultados en los extremos de la serie faltante Debido a las medias móviles son funciones de retardos y clientes potenciales, egen, ma () produce echa en falta cuando no existen los retardos y clientes potenciales, al principio y al final de la serie. Un nomiss opción fuerza el cálculo de las más cortas, medias móviles no centrados para las colas. En cambio, ni generar ni egen, filter () lo hace, o permite, nada especial para evitar resultados que faltan. Si cualquiera de los valores necesarios para el cálculo se encuentra, entonces ese resultado no se encuentra. Corresponde a los usuarios decidir si y qué cirugía correctiva se requiere para este tipo de observaciones, presumiblemente después de ver el conjunto de datos y teniendo en cuenta cualquier ciencia subyacente que puede ser llevado a bear. Announcement 04 Nov 2014, 19:36 Hola a todos, estoy trabajando con un conjunto de datos de panel no balanceado en el que el panel de var es el número de fondos y el tiempo var es el mes. Por lo tanto, estoy trabajando con series temporales mensuales, pero con lagunas. Lo que quiero es calcular el ratio de Sharpe de 3 años y también los Jensen alfa de 3 años para cada fondo. Por lo tanto, si estoy en el año 1992 me gustaría para calcular el ratio de Sharpe para ese año según las observaciones monthy de los años 1992 1991 1990. Para ello necesito la media y la desviación estándar de los retornos en exceso de cada fondo durante ese período. Además, me gustaría para estimar los Jensen Alfa ejecutando el modelo CAPM usando de nuevo las observaciones mensuales del año 1992 1991 1990. Para hacerlo, así que podría utilizar el comando statsby y utilizar los coeficientes de una regresión en funcionamiento durante ese período. Me haved intentado muchas órdenes como rollreg, movavg, ma, etc y también algunos locales con foreach / forvalues pero no puedo emplearlos como no tengo un panel balanceado y no quiero para eliminar los fondos porque podría tener uno o dos huecos. este es un ejemplo de mi conjunto de datos o HML mes ryear mktrf SMB umd ExcessR s ---------------------------------- ----------------------------------------- 2 1997 2 1997 2 1. -. 0049 -.0261 -.0204 0,0469. 2 1997 3 -.0503 -.0032 0,0386 0,0094 -.0181431 2 1997 4 0,0404 0,0489 0,0117428 -.0519 -.0102 2 1997 5 0,0674 0,0483 0,0372053 -.0438 -.0519 ---- -------------------------------------------------- --------------------- 2 1,997 6 0,041 0,015 0,0072 0,0259 0,0310222 2 1,997 7 0,0733 0,0384 0,0402394 -.0252 -.0013 2 1997 8 -.0415 0,0734 0,0137 -.0252 -.0292168 2 1997 9 0,0535 0,0268 0,0145 0,0381404 -.0025 2 1998 1 .0015 -.0094 -.0207 0.001 0.0056473 ------ -------------------------------------------------- ------------------- 2 1998 2 0,0703 0,0032 0,0395531 -.0086 -.011 2 1998 3 0,0476 0,0123 0,0214 0,0277491 -.0099 2 1998 4 0,0073 0,0048 0,0027 0,0078 0,0005439 2 1998 5 -.0307 -.0354 0,0412 0,0189 -.0093562 2 6 1998 0,0318 0,0726 0,002362 -.0315 -.0222 -------- -------------------------------------------------- ----------------- 2 1998 7 -.0246 -.0492 -.0115 0,0371 -.0232616 2 1998 8 -.1608 -.0575 0,0524 0,0187 -.091043 2 1998 9 0,0615 -.0015 -.0388 -.0063 0.0222817 2 1998 10 0,0713 -.032 -.0277 -.0535 0.0311223 2 1,998 11 0,061 0,0114 0,0118 0,0300834 -.0343 ---- -------------------------------------------------- --------------------- 2 1998 12 0,0616 0,0904 -.003 -.047 0.0168859 7 1994 1 0,0287 0,0014 0,021 0,0001 0,0183894 7 1994 2 -.0256 0,0272 -.0141 -.0026 -.0170168 7 1994 3 -.0478 -.0096 -.0132 0,0134 -.0656004 7 4 1994 0.0068 0.0169 0.0041 -.0091 -.0032034 - -------------------------------------------------- ----------------------- 7 5 1,994 0,0058 0,0018 -.0201 -.0216 -.0093189 7 1994 6 -.0303 -.0048 0.0168 -.0083 -.0506594 7 1994 7 0,0282 0,0098 0,0019 0,0199595 -.0178 7 8 1994 0,0401 0,0145 0,0154 0,0419298 -.0347 7 1994 9 -.0231 0,0268 0,0131 -.0181 -.0135341 -------------------------------------------------- ------------------------- 7 1994 10 0,0134 0,0145 0,0129598 -.022 -.0236 7 1994 11 -.0404 -.0017 - .0005 -.0019 -.0433825 7 1994 12 .0086 .0005 .0026 .035 .0152948 05 Nov 2014, 11:35 Gracias mucho por sus mensajes. En cuanto a la ratio de Sharpe este es el código que he escrito y resolver mi problema. Gen MeanVWExcRetGr. Ordenar crspfundno mes ryear i1990 FORVAL (1) 2013 mi-2 por crspfundno local. egen Meanimean (VWExcRetGr) si ryearlti ryeargtm amp reemplazar MeanVWExcRetGrMeani si ryeari No es perfecto, pero tengo mis medios en una columna ahora por lo que cada año tengo el mismo valor de rodadura significa dentro de mis observaciones mensuales (egen). Yo digo que no es perfecta, porque dentro de los comandos no especifico que quiero para promediar los valores sólo en el caso de que tengo 3 años de observaciones. Por lo que también calcula la media en el caso en el que tengo 2 años de observaciones. La buena noticia es que puedo eliminar mi mismo esas observaciones. He puesto lo anterior porque yo quiero que entienda exactamente lo que necesito. Quiero tener el alfa y beta, cada uno en una columna de modo que pueda utilizarlos para relacionarlas con otras variables. Por lo tanto, en el año 1995, para el fondo sin 100 que tiene 11 observaciones mensuales por ejemplo, quiero que el alfa-salida de la de los 3 años renovable / 4 factor de regresión CAPM (1995,1994,1993) CAPM que se repita en el 11 filas células de la columna de la alfa. Lo mismo se aplica para la beta. He aplicado el código de Mata con algún grupo g cambios egen (crspfundno) gen alfa. mata mata clara stview (crspfundno. quotcrspfundno quot) stview (ryear. quotryearquot) stview (VWExcRetGr. quotVWExcRetGrquot) stview (mktrf. quotmktrfquot) stview (SMB. quotsmbquot) stview (HML. quothmlquot) stview (UMD. quotumdquot) stview (g. quotgquot) stview (alfa. quotalphaquot) p panelsetup (crspfundno, 1) para iltrows (i1 (p) i) para (OPI, 2 ogtpi, 1 O-) y J (1,1 ,.) XJ (1,5 ,.) b. para (a tgtpi, 1 t--) si (vaya, 1 TB, a 1 ryearo amplificador, 1 - ryeart, 1 lt 2) VWExcRetGrt aa, 1 XX (mktrft, 1, SMBT, 1, hmlt, 1, umdt, 1 , 1) yy (2..rows (y)) ,. XX (2..rows (X)) ,. si (filas (y) gt6) b invsym (cruz (X, X)) cruz (X, Y) alphao, 1 b5,1 final, pero el resultado es éste y es imposible incluyen beta también. ¿Me podría ayudar a fundno mes ryear g de alfa 5487 2001 1 478 -.0045781 5487 2001 2 478 -.0049922 5487 2001 3 478 -.0044039 5487 2001 4 478 -.0058963 5487 2001 5 478 -.0057021 5487 2001 6 478 - .0037893 5487 2001 7 478 -.0046226 5487 2001 8 478 -.0027665 5487 2001 9 478 -.0037288 5487 2002 1 478 5487 2002 0,0009866 0,0019246 2 478 5487 2002 3 478 5487 2002 0.0019994 0.002021 4 478 5487 2002 5 478 .0025631 5487 2002 6 478 .0019815 5487 2002 7 478 .0037848 5487 2002 8 478 .0035144 5487 2002 9 478 .003802 5487 2002 10 478 .0012915 5487 2002 11 478 .0016832 5487 2002 12 478 .0015888 no estoy seguro de si Te entiendo. Sin embargo, la repetición de los consejos de la secuencia en la que se refería antes acerca de no usar el código Mata mientras que el código está disponible Stata, aquí es un código adaptado de ese hilo que va a hacer la regresión a la rodadura. Que le llevará mucho tiempo si tiene un gran conjunto de datos. Que me haga saber si le toma mucho tiempo. Te aconsejo que permite comprobar los resultados. 06 Nov 2014, 8:51 A Abraham: Muy rápido código de Mata. Sólo necesaria 1 minuto en lugar de 2 horas. Por otra parte, funciona mejor, ya que devuelve los valores que faltan si tengo solamente un año de observación. Gracias realmente mucho. Una última pregunta. Si necesito la regresión CAPM, que significa que sólo VWExcRetGr y mktrf, pero no los UMD HML SMB, ¿es así como el código debe ser como el gen alfa. Gen bMktrf. mata mata claras stview (crspfundno. quotcrspfundnoquot) stview (ryear. quotryearquot) stview (VWExcRetGr. quotVWExcRetGrquot) stview (mktrf. quotmktrfquot) stview (Alfa. quotAlphaquot) stview (bMktrf. quotbMktrfquot) p panelsetup (crspfundno, 1) para (iltrows i1 (p) i) para (OPI, 1 oltpi, 2 O) Y VWExcRetGro, 1 X (mktrfo, 1. 1) b. para (TPI, 1 tltpi, 2 t) si (a crspfundnoo amplificador, 1 crspfundnot, 1 amperio (ryearo, 1 - ryeart, 1 lt 2) amplificador ryearo, 1 gt ryeart, 1) VWExcRetGrt aa, 1 XX (mktrft, 1 . 1) si (filas (y) gt6) b invsym (cruz (X, X)) cruz (X, y) Alphao, 1 b2,1 bMktrfo, 1 b1,1 En su código, calcular la desviación estándar por país y la industria (usando un sumario) pero entonces sustituir este valor en SDx de otros coutries (en el bucle interior). Es eso lo que quiere hacer escribí el código Mata asumiendo que desea calcular la desviación estándar de cada país y de la industria. Si desea calcular según el país y la industria necesita añadir: Aquí está el código Mata (se calcula la desviación estándar también cuando la ventana está a menos de 4 años):
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